Руслан Нещерет народився 22 січня 2002 року в родині з Мукачевого. Батьки хлопчика не були пов’язані з професійним спортом, але любов до футболу у Руслана - з раннього дитинства. З амплуа та позицією на полі він остаточно визначився у 8 років, ставши на ворота. Уже у 10 років отримав перше запрошення на перегляд у ДЮФШ “Динамо”. Спершу батьки відмовились від переїзду через маленький вік сина, але за два роки, коли Руслан знову отримав запрошення - погодились. Майбутній воротар пройшов дитячий табір, організований академією, після чого йому запропонували навчання у ДЮФШ “Динамо”. Хлопець почав жити, навчатись та тренуватися в динамівській академії на Нивках. 

У ДЮФШ воротар демонстрував відмінні результати, завдяки чому почав виступати за старшу на рік команду. “Коли в дитячій школі я мав грати за команду “Динамо” U-13, у групі U-14 випав один воротар, і Олег Венглинський перевів мене у старшу групу. Відтоді я й почав постійно грати разом зі старшими й за команду 2002 року народження майже не виступав. Мабуть, тренерів моя гра влаштовувала, тож я там так і залишився. Звісно, у U-14 швидкості трохи вищі, але це відчувається не настільки, як, наприклад, у U-19”.

Ще під час навчання в академії Нещерет отримав перший досвід виступів на офіційному міжнародному рівні - голкіпера запрошували до юнацьких збірних України різних вікових груп - U16, U17. Окрім упевненої гри на лінії воріт, Нещерет виділявся вмінням часто відбивати пенальті, за що нерідко отримував індивідуальні нагороди. 

Після випуску з академії та переходу до “Динамо” U19 Нещерет відчув смак єврокубкових баталій, виступаючи у Юнацькій Лізі УЄФА. Два матчі в ЮЛУ він провів у сезоні 2018/2019, зокрема гру проти “Ювентуса” (3:0), яка особливо запам'яталася вболівальникам, та всі 5 матчів у сезоні 2019/2020. У чемпіонаті України U19 Нещерет дебютував 10 березня 2018 року, у 16-річному віці. 2 серпня 2019 року, тобто у 17 повних років, Руслан провів дебютний матч у чемпіонаті U21.

Своє 17-річчя Нещерет відзначив на тренувальному зборі першої команди “Динамо”. Це був дебютний збір для юного голкіпера з основою киян, а в сезоні 2019/2020 він почав залучатися до заявки команди на офіційні матчі.

Восени 2020 року динамівці зіткнулися зі значними кадровими проблемами у зв'язку зі спалахом коронавірусу - у тому числі, зі складу вибули обидва основні голкіпери - Георгій Бущан і Денис Бойко. 31 жовтня у виїзному поєдинку з “Дніпром-1” (2:1 на користь “Динамо”) відбувся дебют 18-річного Нещерета у складі першої команди киян. А вже 4 листопада юний голкіпер дебютував у Лізі чемпіонів - у зустрічі з “Барселоною”. “Біло-сині” поступилися з рахунком 1:2, однак Руслан Нещерет змусив футбольну Європу запам'ятати своє ім'я, здійснивши протягом гри 12 сейвів на “Камп Ноу”!

Найбільш продуктивним сезоном у кар’єрі голкіпера поки залишається сезон-2022/2023, в якому Руслан провів 20 матчів в УПЛ та 2 поєдинки в Лізі Європи. Маючи такого серйозного конкурента за місце в основному складі, як Георгій Бущан, Нещерет рук не опускає та наполегливо працює, чекаючи на свій шанс, аби продовжувати показувати всі свої вміння у футболці з літерою «Д» на грудях.

Яскравою сторінкою для Руслана став виступ у фінальній частині Євро-2023 (U21). Там «жовто-сині» дісталися півфіналу, а сам динамівець провів на турнірі один матч, в якому «жовто-сині» зіграли у групі внічию з майбутніми чемпіонами командою Іспанії (2:2). А у відборі на Євро-2025 (U21) станом на 1 вересня Нещерет зіграв шість матчів, і в п'яти з них зберіг свої ворота недоторканними.